временная логика

        ВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА - раздел неклассической логики; в ней изучаются рассуждения, построенные из суждений, выражаемых высказываниями с истинностными значениями, приуроченными к определенному времени. Ее возникновение (нач. 1950-х), а также во многом и нынешнее состояние обязаны работам А.Н. Прайора. Философско-методологическим основанием В. л. является принцип конкретности истины. Поэтому следует признать заслугу и Гегеля в формировании концепции В. л., на что обращал внимание автор гипотезы о возможности ее построения Дж.Н. Финдлей. Среди предпосылок В. л. важное место занимают грамматические исследования датского ученого О. Есперсена (система «семи времен» глаголов с различением «времен» высказывания, действия и ссылки).

        Истоки В. л. лежат в античной и средневековой логике. В трактате Аристотеля «Об истолковании» говорится, что «простое высказывание есть звукосочетание, обозначающее присущность или неприсущность чего-то с различением во времени»; при рассмотрении парадокса «завтрашнего морского сражения» допускается непостоянство во времени истинности и ложности суждений. Для Диодора Крона суждения вроде «сейчас имеет место день» являются истинными в одно время и ложными в другое. Импликация «если р, то q» понималась им так: «Никогда не было такого времени, когда р было истинным при одновременной ложности q». Согласно его «главенствующему аргументу» (kyrieyon), три суждения являются несовместными: 1) каждое истинное суждение о прошлом является необходимым; 2) невозможное не следует из возможного; 3) нечто, чего нет и не будет, все-таки является возможным. В средневековой логике формулировались условия истинности суждений с временной квалификацией (Жан Буридан); разрабатывалась концепция «возможных миров» (Вальтер Бурлей, Дуне Скот, Уильям Оккам). Новое время отличается охлаждением интереса к временной квалификации логической формы. Затем он возобновляется (Дж. Буль, Ч.С. Пирс) и более уже не исчезает. Пирсу принадлежит идея модели «ветвящегося времени», оказавшейся в центре нынешних разработок.

        На возникновение В. л. существенно повлияла модальная логика. Дж. Финдлей считал, что «исчисление времен следует включить в современное развитие модальной логики». Особое значение в этом отношении имели исследования проблемы квантификации модальной логики.

        Наиболее распространенный способ оформления систем В. л. связан со «стратифицированной» концепцией Э.Дж. Леммона. «Минимальная система» включает классическое пропозициональное исчисление, правила присвоения всегда-будущности и всегда-прошлости (аналоги правила введения квантора общности в логике предикатов), а также аксиомы однородности времени, связывающие предположения об однородности времени и истинностные значения высказываний. Расширения получаются путем присоединения к этому «страту» других постулатов.

        В начале 20 в., посредством уточнения очень давних интуитивных представлений, Дж.Э. Мак-Таггарт сформулировал взаимодополнительные концептуальные модели: А-ряд, т.е. ряд прошлого, настоящего и будущего, и В-ряд, представляющий время с помощью понятий «до», «одновременно» и «после». Первый служит для построения объектного языка исчислений В. л., второй — метаязыка для описания временных структур.

        Разработку проблем семантики В. л. начал еще Прайор. Благодаря работам Э.Дж. Леммона, Г. Х. фон Вригта, С. Крипке, Д. Габбая, В.А. Смирнова, Дж. Берджесса и др. эта область приобрела современный вид.

        Э.Ф. Караваев

        Лит.: Анисов A.M. Время и компьютер: Негеометрический образ времени. М., 1991; Вригт Г.Х. фон. Логико-философские исследования. М., 1986; Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов (временная логика). Киев, 1981; Караваев Э.Ф. Основания временной логики. Л., 1983; Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. М., 1990; Смирнов В.А. Определение модальных операторов через временные // Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам методологии науки. М., 1984; Он же. Логические системы с модальными временными операторами // Там же; Benthem J.F.A.K. van. The Logic of Time: A Model-theoretic Investigation into the Varieties of Temporal Ontology and Temporal Discourse. Dordrecht, 1983; Burgess J.P. Basic tense logic // Handbook of Philosophical Logic.Vol. II. Dordrecht, 1984; Ohrstrom P., Hasle P.F. V. Temporal Logic - from Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Dordrecht, 1995; Prior A.N. Time and Modality. Oxford, 1957; Он же. Past, Present and Future. Oxford, 1967; Он же. Papers on Time and Tense. Oxford, 1968.